Question

高中数学求解！

Answer 1

解：
x、y为正实数，√x>0，√y>0，√x+√y>0，√(x+y)>0
要不等式成立，a>0
两边同时平方，得：
x+y+2√(xy)≤a²(x+y)
(a²-1)(x+y)≥2√(xy)
由均值不等式得：x+y≥2√(xy)
要原不等式恒成立，a²-1≥1
a²≥2
a>0，a≥√2
a的取值范围为[√2，+∞)

Answer 2

变量分离，把根号x＋y除到左边来，a大于等于左边的最大值即可。