Question

初二数学题（要写出解答过程，）

1、为了吸引更多的顾客，甲、乙两家旅行社分别推出团体优惠办法。甲优惠：买4张全票，其余人按半价优惠。乙优惠：一律按原价的75%优惠。已知这两家旅行社的收费原价均为每人100元，那么随团体人数变化，哪家旅行社收费更优惠？
2、某校组织师生春游，若单独租用45座客车若干辆，刚好坐满。若单独租用60座客车，则少租一辆，且余30个空座位。
（1）求该校参加春游的人数。
（2）该校决定这次春游同时租用这两种客车。其中60座客车比45座客车多租一辆。这样比单独租用一种车辆节省租金。已知45座客车的租金每辆250元，60座客车租金每辆300元，请你帮助计算本次春游所需车辆租金。

Answer 1

解：1.设x个旅客
对甲旅行社有：400+50%x100(X-4)=200+50X
对乙旅行社有：75%x100X=75X
哪家旅行社收费更优惠,就是说旅客所花的钱少。
所以当200+50X<75X时，解得X>8,即是人数大于8 人时，选择甲旅行社更合适。
当200+50X>75X时,解得X<8,即是人数小于8 人时，选择乙旅行社更合适。
当200+50X=75X时，解得X=8，即是人数等于8 人时，选择甲乙旅行社都一样。
2.（1）设用45座客车要用X辆
依题意有：45x=60(x-1)-30
解得x=6(辆)
所以该校参加春游的人数为45X6=270人。
(2)设45座车用X辆，60座为x+1辆
则45X+60(X+1)≥270
解得X≥2.
所以要节省租金，那么X只能取最小值2。
即45座的车用2辆，60座的用3辆。
此时所用的租金为2x250+3x300=1400元。

Answer 2

1，设X人时价格相等
4*100+（x-4）*50=0.75*100*x
x=8 即当人数为8人时两家旅行社的收费相等
设X=7，甲=4*100+（7-4）*50=550 乙=075*100*7=525 甲>乙
当人数少于8人时乙旅行社优惠，等于8人时相等，大于8人时甲旅行社优惠
2，设用45座客车要用X辆
45x=60(x-1)-30
x=6 45x=270 人数为270人
2）设45座车用X辆，60座为x+1辆
60*（x+1）+45x>=270
x=2(实际算出来正好为2，前面大于等于是考虑到可能会做不满）
即45座2辆60座3辆
250*2+300*3=1400元

Answer 3

设：x人
甲：400+50（x-4）=200+50x
乙：3/4x*100=75x
当甲>乙时
200+50x>75x
25x<200
x<8
所以少于八人时，乙合适
等于八人时，甲乙一样
多于八人时，甲合适