Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE=CF。

选择一对你认为全等的三角形进行证明。

Answer 1

HL定理
D是BC的中点推出BD=CD，又BE=CF，且角BED=角CFD=90度。故由HL定理得，
三角形BED全等于三角形CFD

追问

我知道是HL就是忘了过程

追答

就是证明两个直角三角形全等时，由于已经有直角边必然相等。
所以只需证明它们的一个直角边和斜边对应相等就好了啊。

Answer 2

HL
在RT三角形BED中和RT三角形CFD中
BE=CF BD=CD
所以RT三角形BED全等于RT三角形CFD（HL）
HL指的是在直角三角形中一条直角边和一条斜边相等的一组三角形全等
新余一中初二廖老师

Answer 3

证明；在RtΔBDE和RtΔCDF中
BD=CD
BE=CF
∴RtΔBDE≌RtΔCDF