Question

关于x的方程x²+（m-1）x+2m+6=0有两个实根αβ且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围

Answer 1

因：α＜1＜β 所以当x=1时有：
1+(m-1)+2m+6<0
3m+6<0
解得：m<-2

Answer 2

观察函数f(x)=x²+（m-1）x+2m+6图像，有两实根，则判别式>0,且f（1）<0,
m²-10m-23>0 且3m+6<0
得（10-根号192）/2<m<-2