Question

无穷级数题目limx/ln(1+x)=lim1/(1/(x+1))=+无穷，这一步怎么来的？

第二题：判断收敛性：n的p次方/n!

Answer 1

1
那样作的话用的是洛比达法则，即出现不定式时，原极限等于分子和分母各自导数之比。

2
用比较审敛法，令A(n)=n的p次方/n!，
则 lim (n→∞) A(n+1)/A(n)
=lim (n→∞) [(n+1)的p次方/(n+1)!]/[n的p次方/n!]
=lim (n→∞) (1 + 1/n)的p次方 / (n+1)
= (1 + 0)的p次方 / lim (n→∞) (n+1)
= 0
绝对收敛