Question

一道高一集合的数学题~~请帮帮忙~~ 已知集合A={1,3,-x^3},B={x+2,1},是否存在

已知集合A={1,3,-x^3},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B属于A，若存在，求出集合A,B；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解答如下：
假设是存在的
那么集合B的元素在集合A中都可以找到
因为1已经是两个集合的元素了
所以先让x + 2 = 3，得x = 1
所以A中还有一个元素为-1，显然成立

如果x + 2 = -x^3
x^3 + x + 2 = 0
解得x = -1，没有其他实数解
A中还有一个元素为1，B中未知的元素为1，根据集合中的元素不能重复
所以不成立
所以A = {1,3，-1}，B = {1,3}

Answer 2

令x+2=3；x+2=-x^3；分别求x啊

Answer 3

解：当x+2=3 得x=1 A=｛1，3，-1｝，B=｛3，1｝
当x+2=-x^3时得x=-1，不满足条件，舍去，所以x=1