Question

已知a，b，c三数成等比数列，它们的积为64，且b＋1是a与c的等比中项，求a，b，c详细过程

b＋1是a与c的等差中项，打错了

Answer 1

你的条件有问题，没人能做出来的
a，b，c三数成等比数列，它们的积为64
abc=b³=64
b=4
所以ac=b²=4²=16
b＋1是a与c的等比中项
所以ac=(b+1)²=5²=25（与前面矛盾）

追问

b＋1是a与c的等差中项，打错了，能做了吗

追答

猜到了
解：a，b，c三数成等比数列，它们的积为64
所以abc=(ac)b=b²b=b³=64
所以b=4
所以ac=b²=4²=16 ①
因为b＋1是a与c的等差中项
所以a+c=2(b+1)=2×5=10 ②
联合①②解得c=2,a=8，或c=8,a=2
所以a=2,b=4,c=8或a=8,b=4,c=2

Answer 2

b²=ac
abc=64
所以b=4
a=4/q,c=4q

2(b+1)=a+c
所以10=4/q+4q
2q²-5q+2=0
q=1/2,q=2
所以
a=2,b=4,c=8或a=8,b=4,c=2