Question

数学分析证明1/x不一致连续时，考虑两特殊点1/n和1/n+1 这样的两个点是怎么取出来的？

数学分析证明1/x不一致连续时，考虑两特殊点1/n和1/n+1 这样的两个点是怎么取出来的？是看经验陪凑的吗？

Answer 1

按定义来，在(0,1)不一致连续就证明，对于任意ε，对于任意δ>0，存在x,y满足|x-y|<δ，但|1/x-1/y|>ε。一致连续证明类似，都是用定义。

追问

存在的特殊点xy怎么找？

Answer 2

这个不一致连续很明显是因为0的附近啊，自然是取极限为0的点

Answer 3

xn-yn趋近于0，f(xn)-f(yn)不趋近于0,证明一致连续以及非一致连续最重要的东西，必须掌握