Question

怎么求一个函数在一段区间上的最小值

Answer 1

可以用函数单调性在已知区间内求函数最小(或最大)值。
比如在区间(a,b)内存在一点x=t，(a≤t≤b)
x∈[a,t)时，f′(t)<0;
x=t时，f′(t)=0;
x∈(t,b]时，f′(t)>0.
那么，x∈[a,b]内最小值为f(t)。

Answer 2

先判断函数在该区间上的单调性，是增是减。求极值，极小、极大值，即导数为零时对应点处的函数值，然后再求出在该区间上闭合端点处的对应函数值，最后，对这几个值进行比较，得出最大值最小值。当然，对于你熟悉的函数是没有必要这样进行判断的，你完全可以凭经验就可以求最大值最小值了。