求助求助！！高数微积分求零点个数
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f'(x)=-√(1+x^2)+2x*√(1+x^2)
=(2x-1)*√(1+x^2)
当x<1/2时，f'(x)<0，f(x)严格单调递减；
当x>1/2时，f'(x)>0，f(x)严格单调递增。
即f(1/2)是f(x)的最小值
因为f(1/2)<f(1)=0，且f(-1)=∫(-1,1)√(1+t^2)dt=2*∫(0,1)√(1+t^2)dt>0
所以f(x)有两个零点，一个在(-1,1/2)内，一个为x=1
=(2x-1)*√(1+x^2)
当x<1/2时，f'(x)<0，f(x)严格单调递减；
当x>1/2时，f'(x)>0，f(x)严格单调递增。
即f(1/2)是f(x)的最小值
因为f(1/2)<f(1)=0，且f(-1)=∫(-1,1)√(1+t^2)dt=2*∫(0,1)√(1+t^2)dt>0
所以f(x)有两个零点，一个在(-1,1/2)内，一个为x=1
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