Question

如果方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解，求k的取值范围

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Answer 1

解：由4x+y=2k-5 ，得
y＝2k－5－4x
由3y-x=3，得
y＝﹙3＋x﹚/3 ①
∴2k－5－4x＝﹙3＋x﹚/3
解得x＝﹙6k－18﹚/13
把x＝﹙6k－18﹚/13代入①中，得
y＝﹙2k＋7﹚/13
∵方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解
∴﹙6k－18﹚/13＞0，﹙2k＋7﹚/13＞0
解得k＞3，k＞﹣7/2
根据同大取大，得k的取值范围为：k＞3

Answer 2

解：由4x+y=2k-5 ，得
y＝2k－5－4x
由3y-x=3，得
y＝﹙3＋x﹚/3 ①
∴2k－5－4x＝﹙3＋x﹚/3
解得x＝﹙6k－18﹚/13
把x＝﹙6k－18﹚/13代入①中，得
y＝﹙2k＋7﹚/13
∵方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解
∴﹙6k－18﹚/13＞0，﹙2k＋7﹚/13＞0
解得k＞3，k＞﹣7/2
根据同大取大，得k的取值范围为：k＞3

Answer 3

把x,y用含k的代数式表示，再根据x>0,y>0求出k的取值范围。
k>3。

Answer 4

解：解方程组得：x=(6k-18)/13, y=(2k+7）/13.因为x,y都是正数，所以2k+7＞0, 6k-18＞0，解得k＞3.

Answer 5

如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号 3y-x=3 x=3y-3 4x+y=2k-5 4(3y-3)+y=2k-5 13y=2k+7 y=2k+7/13 x=3*(2k+7/13)-3=6k