Question

【急 】数字电路中用 公式定理 化简下列【逻辑函数】

********** 书写格式：B/C/=B非C非 A/D=A非D ***********

1.F=A/ B + A/ C + B/C/ + A/D 【答案：A/+B/C/+D】

书上解题过程
=A/B+B/C+A/C/+AD【不明白A/ C + B/C/=B/C+A/C/是怎么得来的】
=A/B+B/C/+A/+D
=A/+B/C/+D

2.F= A/B/ + A/C/D + AC + BC/ 【答案：A/B/ + BC/ + AC】

3.F= A(B+C/) + A/ (B/+C) + B/C/D + BCD 【答案：AB + A/C + AC/ + A/B】

要求：使用逻辑函数的公式定理化简上面3道式子，写出解题过程（可以的话最好详细点啦），不能使用卡诺图化简。
谢谢

我化简的过程（都错了）：
1. F= A/B +A/C + B/C/+AD
=A/BC+A/BC/+A/BC+A/B/C+AB/C/+A/B/C/+AD
=A/BC+A/BC/+A/B/+AB/C/+AD
=A/+AB/C/D/+AD 【答案：A/+B/C/+D】

3.F= A(B+C/) + A/(B/+C) + B/C/D + BCD
=AB+AB/C/ + A/B/+A/BC + AB/C/D + A/B/C/D + ABCD + A/BCD
=AB+AB/C/+ A/B/+ A/BC 【答案：AB + A/C + AC/ + A/B】

Answer 1

1F=（A/B+B/C/）+A/C+AD=(A/B+B/C/+A/C/)+A/C+AD定理8=A/B+B/C/+(A/C/+A/C)+AD=A/+A/B+B/C/+AD=A/+AD+B/C/=A/+D+B/C/
2F=A/B/+A/C/D+AC+BC/=(A/B/+BC/)+A/C/D+AC=(A/B/+BC/+A/C/)+A/C/D+AC=A/B/+BC/+(A/C/+A/C/D)+AC=A/B/+BC/+A/C/+AC=A/B/+BC/+AC
3F=AB+AC/+A/B/+A/C+B/C/D+BCD=(AC/+A/B/)+(AB+A/C)+B/C/D+BCD=(AC/+A/B/+B/C/)+(AB+A/C+BC)+B/C/D+BCD=AC/+A/B/+AB+A/C+(B/C/+B/C/D)+(BCD+BC)=（AC/+A/B/+B/C/)+(AB+A/C+BC)=AB+A/C+AC/+A/B
我看过了 三道题你都是因为不知道定理8才不会做的 定理8是 AB+A/C=AB+A/C+BC 你可以试着用这个定理去增加冗余项 然后使用A+AB=A以及A+A/B=A+B去消去一些项就能得到答案
望采纳

追问

有一步不懂求指教
第2道题目 的 倒数第2 步骤不懂
F=A/B/+A/C/D+AC+BC/
=(A/B/+BC/)+A/C/D+AC
=(A/B/+BC/+A/C/)+A/C/D+AC
=A/B/+BC/+(A/C/+A/C/D)+AC
=A/B/+BC/+A/C/+AC 【A/C/+AC=AC 这是根据什么公式得到的？谢谢!!】
=A/B/+BC/+AC

追答

不是A/C/+AC=AC 你理解错了 应该是A/B/+BC/+A/C/=A/B/+BC/你可以在A/C/后面乘以一个（B+B/)得到

Answer 2

你的答案还不是最简，还需进一步化简。实际上只要再用公式“A+A/B=A+B”或“A/+AB=A/+B”继续化简下去，就可得到正确的结果。