Question

2011年辽宁省本溪中考数学试题第八题

Answer 1

首先我们知道：角平分线上一点到角两边距离相等
过Q作AC的垂线，垂足为R
Q到P点最短距离时；PQ⊥AD
连接AQ
要使DQ+PQ的值最小
即AQ+RQ的值最小
∴AQ与RQ共线
这样可以发现△ARD是等腰直角三角形
∴AR=2√2
即DQ+PQ最小值=2√2
故而选C

Answer 2

在AC上必能找一点F，使PQ=QF，（对称过去）
即求PQ+QF，D作垂线到AC，垂线段长度即最小值，2√2，C
（点到直线距离垂线段最短，且满足PQF在同一直线上）