已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x属于R)的值域为[0,正无穷大),求(a+1)/c+(c+1)/a的最小值? 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 来自太阳岛娇小玲珑的墨兰 2012-05-26 · TA获得超过2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1754 采纳率:0% 帮助的人:2675万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞)∴△=0、a>0∴4-4ac=0∴ac=1∴(a+1)/c+(c+1)/a=(a²﹢a﹢c²﹢c)/ac =a²+c²+a+c a²+c²≥2ac=2a+c≥2√ac=2∴a²+b²+a+b≥4∴最小值为4 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友745b6ec 2012-05-26 · TA获得超过104个赞 知道答主 回答量:63 采纳率:0% 帮助的人:50.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为f(x)的值域为[0,正无穷大),所以a>0,2^2-4ac=0 ,所以ac=1 则易得c>0(a+1)/c+(c+1)/a=a^2+c^2+a+c/ac=a^2+c^2+a+c>=2ac+2根号ac 当且仅当a=c=1时,有最小值4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: