Question

数学初一下旋转变换问题

如图，在△ABC中，AB=AC。将△ABC绕点B顺时针旋转a°，得到△A'BC'，A'B交AC于点E，A'C'分别交AC、BC于点D。则 A'E=CF；A'F=CE 为什么啊
亲们放大= =

Answer 1

因为△ABC中，AB=AC，所以AC=BC,所以△ABC是等边三角形，又因为△ABC=△A'BC'所以角A‵等于角C，又因为角A‵GE（我把A‵C‵和AC的交接点命名为G点）和角CGF是对角，所以角A‵EC=A‵EC,所以△A‵EG=△CGF,因为角A‵GE=角CGF，所以 A'E=CF（三角形，等角对等边） A'F=CE 因为△A‵BF和△CBE中A‵等于角C 又因为角A‵BF和角CBE同角,接下来不用我讲了吧，对了，我讲的不较乱，看不懂再说......

Answer 2

∵AB=AC，且△ABC绕点B顺时针旋转a°，得到△A'BC'
∴△ABC≌△A'BC'，均为等腰三角形
即∠A=∠C=∠A'=∠C'
∵∠ABA'=∠CBC'=a°
∴△ABE≌△C'BF
∴BE=BF，AE=C'F
因为A'B=CB
即A'B-BE=CB-BF
∴A'E=CF
同理：A'F=CE
【个人认为连接EF(证：△A'EF≌△CFE)也可得出】

Answer 3

证明：
∵AB=BC
∴∠A=∠C
∵△ABC≌△A'B'C'（旋转)
∴∠A'=∠A=∠C，A'B=AB=BC
又∵∠A'BC公用
∴△A'BF≌△CBE(A.S.A)

∴A'F=CE,
BE=BF
两式相减，得到
A'E=CF

Answer 4

∵旋转
∴△ABC≌△A'B'C'

Answer 5

不可能
无解