函数y=x/(x的平方+1)的值域
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解：y=x/(x²+1)
x=y(x²+1)
x=yx²+y
yx²-x+y=0
若y=0,此时有x=0 即y=o在值域内。
若y≠0,由于x∈R,所以△=(-1)²-4y²=1-4y²≥0
解得：-1/2≤y≤1/2且y≠0
综上值域为{y|-1/2≤y≤1/2}
x=y(x²+1)
x=yx²+y
yx²-x+y=0
若y=0,此时有x=0 即y=o在值域内。
若y≠0,由于x∈R,所以△=(-1)²-4y²=1-4y²≥0
解得：-1/2≤y≤1/2且y≠0
综上值域为{y|-1/2≤y≤1/2}
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解：y=x/(x²+1)
x=y(x²+1)
x=yx²+y
yx²-x+y=0
由△=(-1)²-4y²=1-4y²≥0
解得：-1/2≤y≤1/2
即值域为{y|-1/2≤y≤1/2}
x=y(x²+1)
x=yx²+y
yx²-x+y=0
由△=(-1)²-4y²=1-4y²≥0
解得：-1/2≤y≤1/2
即值域为{y|-1/2≤y≤1/2}
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可从x=0和x不为零讨论，x不为零时，利用分子分母同时除以x,利用均值不等式可求的。值域为{y|-1/2≤y≤1/2}
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