Question

请数学高手来解答！

1.有长方形土地一块，长532米，宽308米，现在四角和四周植树，两棵树之间的距离相等且要求最大，求一共能植树多少棵？两棵树之间的距离是多少？

2.学校里每间宿舍的铺位完全相等，上学期住宿的同学共有208人，在两间宿舍里各有四个空铺位，本学期住宿的同学共有350人，还有一间宿舍有两个铺位空着。问：每间宿舍最多有多少个铺位？

Answer 1

1、
题目中应该有隐藏条件每个角正好有一棵
要植树距离最大，那么最大的距离为532和308最大公约数。
即28
那么土地周长为（532+308）×2=1680
又因为总路程是密封的
∴一共能植树棵数为直接为
1680÷28=60棵
2、
住宿的同学有208人时，在宿舍里共有有4×2＝8个空铺位
住宿的同学有350人时，在宿舍里共有有2个空铺位
则208+8＝216和350+2＝352的最大公约数是8，那么每间宿舍最多有8个铺位

Answer 2

1.求532和308的最大公约数就可以啦，距离是4米吧。多少树自己算算
2.设每间宿舍最多有x个铺位，则(208+2×4)/x为整数，还有（350+2)/x也为整数
即求216和352的最大公约数，自己算算

Answer 3

1、求532和308的最大公约数是28（两棵间的距离）
2、计算长和宽每边能栽多少棵 532/28-1=18 308/28-1=10
3、一共栽多少棵（18+10）*2＝56
第二题
1、本学期多住宿了的铺位：2*4－2＝6
2、本学期多的同学 350－208＝142
3、每个铺位的人数 142/6=24
4、一共有铺位 208/24=8余16 16人占两个铺位
5、每间的铺位 8/2+1+4=9