Question

帮忙解几道题，明天就要交啦！！！能答几题就答几题吧~~~~3Q了 小学奥数——抽屉原理

1.布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？
2.把17只兔子分别装在4个笼子里，每个笼子都必须有兔子，至少有多少只兔子是装在同一个笼子里的？
至少：
至多：
3一个口袋中有50个编着号码的相同小球，其中标号为1、2、3、4、5、的各有10个。
问：至少要取出多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
问：至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球？
4.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左右之分）？
5.一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色的球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的？

Answer 1

1.布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？
颜色有：60÷15=4种
至少：4×2+1=9块
2.把17只兔子分别装在4个笼子里，每个笼子都必须有兔子，至少有多少只兔子是装在同一个笼子里的？
至少：17÷4＝4（只）余1（只）
每个笼子里放4只，余一只
4+1＝5（只）
至少有5只兔子是装在同一个笼子
至多：17-3×1
=17-3
=14（只）
至多有14兔子是装在同一个笼子
3一个口袋中有50个编着号码的相同小球，其中标号为1、2、3、4、5、的各有10个。
问：至少要取出多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
最坏情况，一种全部取完，剩余4种各取了1个，此时须再多取1个。
10+4+1 = 15个
问：至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球？
最坏情况，4种全部取完，此时须再多取1个。
4*10 + 1 = 41个
4.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左右之分）？
最不理想的状况是：如果取出3又袜子后，每种颜色的袜子都多一只。
这样一共取出2*3+5=11只。
再看第11只袜子，无论取哪种颜色，实际上都没有增加成双的袜子。
所以只需要10只就可以了。
5.一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色的球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的？
从最“不利”的取出情况入手。
最不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。
接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过4个，所以，只要取出的球数多于（4-1）×3=9个，即至少应取出10个球，就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球。
故总共至少应取出10＋5=15个球，才能符合要求。

Answer 2

.布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出9块，才能保证其中至少有3块颜色相同？
2.把17只兔子分别装在4个笼子里，每个笼子都必须有兔子，至少有多少只兔子是装在同一个笼子里的？
至少：1
至多：14
3一个口袋中有50个编着号码的相同小球，其中标号为1、2、3、4、5、的各有10个。
问：至少要取出15个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
问：至少要取41个，才能保证有5个不同号码的小球？
4.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出10只就能保证有3双袜子（袜子无左右之分）？
5.一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色的球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出15个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的？

Answer 3

1、60/15*2+1=9
2、至少：1（这个“至少”不好理解，楼上的5也很有道理的），至多：17-3=14
3、5+1+1+1=8；40+1=41
4、5+1+2+2=10
5、2+3+3*3+1=15
但愿能帮上你