Question

求证：关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，不论a取何值，该方程都是一元二次方程。

Answer 1

解答如下：
要是一元二次方程
则二次项系数不为0
所以a² - 8a + 20 ≠ 0
因为△ = 64 - 80 ＜ 0
所以系数恒为正数
所以一定为一元二次方程

Answer 2

若此函数总为一元二次方程，则a2-8a 20总不等于0.
a2-8a 20=(a-4)2 4>=4
所以无论a取何值此函数总为一元二次方程

Answer 3

a^2-8a+20=(a-4)^2+4>0一定成立，所以2次项系数不为0，故不论a取何值，该方程都是一元二次方程。