Question

2011日照中考数学试题24

第三问：在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．
如果把抛物线改成双曲线应该怎么做

Answer 1

第三问解答如图：

若把抛物线改成双曲线，则应有2点

同样过点C作AB的平行线交双曲线于点D，联立直线CD方程与双曲线方程，此时有两点。

追问

D不应该是到AB距离等于C到AB的距离的直线与双曲线的交点么，我算到4个点的

追答

是4点，在AB的右边还有2点

追问

那两条直线与AB平行，算直线与双曲线交点的解的时候解有点麻烦，根号里面还有根号的

追答

我没做，好象没那么烦吧，不会出现根号里面还有根号的情况。
点D的横坐标-3+根号11，-3-根号11，2+根号6，2-根号6，（没认真算，可能错）

Answer 2

你总得把图给我吧