Question

数学的一道题

某人计划投资x元购买某股票，该股票当前的价格为每股a元。投资顾问的判断是，一年后该股票可能保持原价或涨至ra元或跌至a/r元（其中r〉1）。涨至ra元或跌至a/r元的概率均为P。投资顾问的建议是：若期望一年后所拥有的股票市值最大则现在就买，若期望一年后所拥有的股票数量最多则一年后买。投资顾问的建议对吗？为什么？

Answer 1

错误，原因可假设“期望一年后所拥有的股票数量最多则一年后买”成立，则说明同样的x元，一年后买的股票数多于现在买的股票数，则该股票的价格应该低于现在的单价A元，那么现在买的股票市值就不可能是最大，应该低于一年后的市值。即“期望一年后所拥有的股票市值最大则现在就买”不成立：如果假设“期望一年后所拥有的股票市值最大则现在就买”成立，则说明一年后股票价格会上升，那么用同样的钱买这只股票，所买的股票数量就会变少，即：“期望一年后所拥有的股票数量最多则一年后买”就不成立，综上所述：投资顾问的建议错误。

Answer 2

现在有x/a股
P(x)=1-2P
P(rx)=P
P(x/r)=P
期望EX=x(1-2P+Pr+P/r)
由均值不等式Pr+P/r>2P
Ex>x,若要市值最大，现在可买
若一年以后买
P(a)=1-2P
P(ra)=P
P(a/r)=P
Ea=a(1-2P+Pr+P/r)
股数x/Ea<x/a，一年以后买，股票数量不会最大。错

追问

第二个为什么股数不是x/(a/r*p)+x/(a*(1-2p))+x/(ar*p)

追答

应该计算每股股价的期望值，再用总投资额除以期望就是期望股数。
x/(a/r*p)+x/(a*(1-2p))+x/(ar*p)
你这个式子是按每种情况都是X投资，所得到的股数加起来，那么总投资额就是3x，而且分配也不对，应该是加权平均。

Answer 3

不是任何股票都可以，做长线的话，好判断好个股基本面和后期的潜力，如果你买的股票是业绩差，变成STxx，之后退市，你就成永远的股东了！要谨慎，有时间就做个中线，没时间就投资风险相对较小的基金

Answer 4

855555555555555555555555544445633

Answer 5

概率不对。