Question

三角形ABC，ABC对角边分别是abc，向量AB乘向量AC=向量BA乘BC=k（k∈R），当c等于根号2时，求K

答案是1/2 我怎么算也是1。另外有没有好的方法计算

Answer 1

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若向量AB•AC=BA•BC=K，K∈R；当c=√2时
求K的值。
解：︱AB︱=c，︱BC︱=a，︱AC︱=b.
AB•AC=︱AB︱︱AC︱cosA=cbcosA；
BA•BC=︱BA︱︱BC︱cosB=cacosB；
依题意有cbcosA=cacosB，故得bcosA=acosB=c/2=(√2)/2；
∴k=c(c/2)=c²/2=2/2=1.
你的答案不对！

Answer 2

稍后。
两向量相乘，有数量积和向量积之分，符号分别为“·”和“×”。猜想你的“乘”可能是“·”。
向量AB•向量AC=向量BA•向量BC=向量BA•（向量BA+向量AC)= 向量BA•向量BA+向量BA·向量AC)=2-向量AB•向量AC=K，而由向量AB•向量AC=2-向量AB•向量AC得
2向量AB•向量AC=2，故向量AB•向量AC=1，所以K=2-向量AB•向量AC=2-1=1。

Answer 3

这是一个等腰三角形,k=1