Question

大家来帮忙看看这道奥数题怎么做

一个酒精浓度15%，先后加进A酒精200ml、B酒精400ml，浓度变为14%。已知A酒精浓度是B酒精的2倍，求A酒精浓度。
回答正确后给财富10点
原因老玩家懂的

Answer 1

设：一个酒精y毫升，a浓度2x b浓度x
(200+400+y)*14%=15%y+200*2x+400*x
15%y-14%y=(200+400)*(15%-14%)
1%y=6
y=6\1%
y=600

( 200+400+600)*14%=15%*600+200*2x+400*x
168=90+800x
800x=168-90
x=78\800
x=9.75%

2x=9.75%*2=19.5%

答： 19.5%

第一个方程你应该知道意思，我就不说了。
第二个方程思路如下：原来有15%y,可是变为14%y。减少了1%y。说明补给了a b酒精。
a b酒精如果浓度是15%，则总浓度不变。600毫升里有84毫升酒精。a b酒精如果浓度是15%，
600毫升里就有90毫升。说明1%y补给了这个里面。列出方程。。。。

Answer 2

设b的浓度是x%，a的浓度是2x%，原来的是y ml

如果你没有遗漏什么条件而且我也没有看错的话，这个浓度只能得到一个范围而已。你可以看看下面的数据：
比如x=0时，只要y=8400（题目没有规定y是多少），最后也可以是14%的浓度
x=10时，y=400，最后的浓度也是14%.
x=9时，y=800时，最后的浓度也是14%
x=8，y=1200
……
其实，想想就知道了，a，b的浓度小一点的话，我可以通过加大原来的体积，a，b的浓度大一点的话，我减少原来的体积，最后都可以配制出来。
至于怎么确定这个范围，也比较简单：
15%y+2x%*200+x%*400=14%*（y+600）
解得，y=100（84-8x）,y>=0，84-8x>=0,
x<=10.5

Answer 3

设现在的酒精中水85ml，酒精15ml，即为15%
A：浓度2x B：浓度x
列方程(200*2x+400x)/(100+200+400)=14%
解得x=0.10375 2x=0.2075=20.75%
A酒精浓度为20.75%

追问

你的100怎么来?你明明设的是85啊
而且，如果我设它为200，结果岂不不一样？

追答

酒精浓度85%，所以设水85，酒精15，这样酒精浓度不就是85%吗 这么设主要是为了计算简单

Answer 4

貌似少条件

追问

“貌似少”
说明你不会嘛

追答

那A酒精浓度为20%

追问

Why?

Answer 5

溶液溶解度=溶质质量÷溶液质量

设A酒精浓度为X，B酒精浓度为1/2X，原酒精为100 ml，则酒精为15ml
则(15+200X+400x1/2X)÷(100+200+400)=14%

解得：X约=20.75%，1/2X约=10.38%

追问

和从回答开始算的二楼的问题一样

Answer 6

[0%~21%)