若（a^2+b^2)(a^2+b^2-5)=14,求a^2+b^2的值 5
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（a^2+b^2)(a^2+b^2-5)=14
(a²+b²)²-5(a²+b²)-14=0
(a²+b²-7)(a²+b²+2)=0
a²+b²=7或a²+b²=-2(舍去）
所以：a²+b²=7
(a²+b²)²-5(a²+b²)-14=0
(a²+b²-7)(a²+b²+2)=0
a²+b²=7或a²+b²=-2(舍去）
所以：a²+b²=7
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令k=a^2+b^2
k(k-5)=14
k^2-5k-14=0
(k-7)(k+2)=0
k1=7,k2=-2
因为k>0,所以k=7
即a^2+b^2=7
k(k-5)=14
k^2-5k-14=0
(k-7)(k+2)=0
k1=7,k2=-2
因为k>0,所以k=7
即a^2+b^2=7
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令x=a^2+b^2
则x(x-5=14
x²-5x-14=0
(x-7)(x+2)=0
因为x=a^2+b^2≥0
所以a^2+b^2=x=7
则x(x-5=14
x²-5x-14=0
(x-7)(x+2)=0
因为x=a^2+b^2≥0
所以a^2+b^2=x=7
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