Question

已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.1求数列an及数列bn的通项公式

Answer 1

1、由a4=a2+2d，把a2=5,a4=13代入得d=4
则an=a2+4（n-2）=4n-3
2、当n=1时由Tn+bn=3.1知T1=b1=3.1/2
当n=2时由Tn+bn=3.1知T2+b2=b1+b2+b2=3.1，所以b2=3.1/4
当n>2时T（n-1）+b（n-1）=3.1①
Tn+bn=3.1②
②-①得 Tn -T（n-1）+bn-b（n-1）=0
bn+bn-b（n-1）=0
即2bn=b（n-1）
所以bn=1/2b（n-1），b2=1/2b1也成立
即数列{bn}是以首项b1=3.1/2，1/2为公比的等比数列
所以bn=(3.1/2)*(1/2)^(n-1)=3.1*(1/2)^n

追问

Tn+bn=3.1知T1=b1=3.1/2 那个点是什么意思啊？

追答

当n=1时，Tn+bn=T1+b1=2T1=2b1=3.1知T1=b1=3.1/2
还不明白吗？ 好好想想！ 3.1除以2

Answer 2

解：a4=a2+2d
把a2=5,a4=13代入得d=4
a2=a1+d得a1=1
an=1+4（n-1）