Question

f(x,y)={(xy)/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 ｝ {0 x^2+y^2=0 ｝

求f(x,y)在点(0,0)处是否存在导数
书上的看不懂，不知道怎么推出=0

Answer 1

0/△x的极限中....△x只是趋向于0.....并不是真正的0....你可以看成一个很小很小的数....那么这样一来，0/（一个很小很小趋向于0的数）=0了...0乘以，除以任何数（除以时不包括0）=0.

追问

0×∞=0不行吧？？

追答

可以。。。0乘以任何数=0.

Answer 2

那个极限式中，分子=0，分母=Δx，因此极限为0

追问

0/△x的极限=0，可以吗
帮我解释一下

追答

对，0/△x的极限为0.
就好象数列极限一样，
0/(1/2)，0/(1/3)，...，0/(1/n)，...
分子是0，分母极限为0，整个数列极限为0，因为这个数列中每一项都是0.

追问

还是不懂

追答

0/x=0，这个懂吧，懂这个就够了。

回复你问楼下的问题，“0*∞是不定型”这句话中的0指的是极限为0，不是数字0，本题中的分子是数字0.

追问

哦，是只极限o

追答

分清楚极限0和数字0的区别，你说的0*∞是极限0，而你现在问题中的分子是数字0.