Question

这道数学题怎么做

一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀，这次的测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图上
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表（图下）
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由

Answer 1

（1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7 （2）（答案不唯一） ①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组； ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组； ③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。

Answer 2

甲组，中位数应该是7
乙组，平均分应该是7，中位数应该是7
1.乙组的平均成绩高于甲组，
2乙组的方差低于甲组，即分数聚集在平均数周围的概率较高

只知道2个理由

追问

答案是怎么解出来的？

追答

以甲组为例，
3 1 1
6 3 4
7 4 8
8 2 10
9 2 12
第一列是分数，第二列是人数，第三列是人数的正累计数。中位数就是要位于（12+1）/2即是6.5位置的数，因为是离散型随机变量，所以就应该是7

第二组
5 2 2 10
6 1 3 6
7 5 8 35
8 3 11 24
9 1 12 9

前三列和前面甲组一样 第四列是前两列的乘积，
平均数就是把第四列所有数加起来再除以学生总数12，等于7

平均数是（10+6+35+24+9=84）/12=7