已知:如图7,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于点O. 求证:∠BOC=90°+ ∠A.

一只眼的灰喜鹊
2012-05-26 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据三角形内角和等于180°
得到:
∠A+∠B+∠C=180° ----> ∠B+∠C= 180°-∠A ----> -∠B/2-∠C/2= -90°+∠A/2
∠B/2+∠C/2+∠BOC=180° ---->∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2
由上面两式可得:
∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2=180°-90°+∠A/2=90°+∠A/2
证得结果是否正确,请参考。
94...1@qq.com
2012-05-26
知道答主
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在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠BOC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2 所以∠BOC=180°-(180°-2∠A)/2=90°-∠A
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待月冬雨下
2012-05-26 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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此命题貌似不成立,若假设∠A为90°,则:∠BOC=90°+ ∠A=180° ?
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