已知：如图7，在△ABC中，BD、CE是∠B、∠C的平分线，且相交于点O. 求证：∠BOC=90°+ ∠A.
3个回答
展开全部
根据三角形内角和等于180°
得到：
∠A+∠B+∠C=180° ----> ∠B+∠C= 180°-∠A ----> -∠B/2-∠C/2= -90°+∠A/2
∠B/2+∠C/2+∠BOC=180° ---->∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2
由上面两式可得：
∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2=180°-90°+∠A/2=90°+∠A/2
证得结果是否正确，请参考。
得到：
∠A+∠B+∠C=180° ----> ∠B+∠C= 180°-∠A ----> -∠B/2-∠C/2= -90°+∠A/2
∠B/2+∠C/2+∠BOC=180° ---->∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2
由上面两式可得：
∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2=180°-90°+∠A/2=90°+∠A/2
证得结果是否正确，请参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠BOC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2 所以∠BOC=180°-(180°-2∠A)/2=90°-∠A
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
此命题貌似不成立，若假设∠A为90°，则：∠BOC=90°+ ∠A=180° ？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
