Question

物理电磁感应题！高三！在线等具体解！

如图所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图示规律变化时（ BD ）
A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大
B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大
C．在t1- t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流
D．在t1- t2时间内，金属圆环L有收缩趋势

答案是BD，我想不明白啊！0~t2时刻 △B不是0么，金属圆环磁通量为神马最大啊！螺线管里的磁场减小，按道理不是电流也减小么？为毛不是增反减同啊！

Answer 1

金属圆环中的磁场方向和磁通量的大小、变化由cdef线框决定。
0-t1,B增加，变化率减小。线圈中产生感应电流。在线框中的方向为顺时针，电流大小变小，圆环中的磁通量逐渐减小，t1时刻，△B/△t=0，感应电流为零。cdef中的磁场为零，磁通量为零。
t1-t2时间内，B减小，线圈中产生感应电流，方向逆时针，圆环中产生指向外的磁场， △B/△t增大，线圈中产生感应电流增大，圆环中产生指向外的磁场增大，磁通量增加，圆环中产生的感应电流的方向为顺时针。t2时刻圆环中的磁通量最大.
只要线圈中有电流，线圈就在收缩的趋势。t1-t2时间内，线圈中在感应电流，所以有收缩趋势。
所以正确答案选BD,
上述分析是对各段时间和各个时刻，不能看大平均，所以你说的“0~t2时刻 △B不是0么？”分析方法就不对了。

追问

你的意思是——把螺线管看做一个类似电源的东西，磁感应强度B变化的斜率决定电流的变化？
比如说t1时刻，虽然0~t1△B大，但他的斜率是0，即△B/△T为0，所以就是磁通量变化率最小，也就是螺线管的电动势最小，然后线框的电流最小，圆环内的磁通量最小，反之，因为t2时刻的斜率最大，即电动势最大，然后balabala……这么长的分析我都觉得我啰嗦死了~

追答

是的。这个分析过程多了点。就是很麻烦。要一步步分析，不能跳跃。B----△B/△t----线圈感应电动势------cdef中电流方向、大小变化------金属圆环中的磁场方向、变化------金属圆环中的电流的方向。

Answer 2

感应电流的大小取决于穿过闭合电路磁通量的变化率，在B-t图象上图象的斜率表示了磁通变化率的大小，t1时图象的斜率为零，所以磁通变化率为零，相应的感应电流的大小也为零，所以L中的磁通量最小。同理t2时图象的斜率最大，此时虽然穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通变化率却是最大的，所以电路中产生的感应电流也是最大的。从t1到t2的过程中L的磁通量是增大的，由楞次定律可以确定这个过程中L有收缩的趋势。

Answer 3

根据题意，在t2时刻，螺线管内的磁感应强度由正变负，则磁通量为原来的2倍，所以最大。

Answer 4

解答在下面的图里