Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于E,求证：（1）△BFC≌△DFC

（2）AD=DE

Answer 1

由于CF平分∠BCD，所以∠BCF=∠DCF 由于BC=CD CF-CF
所以△BFC≌△DFC
所以∠CBF=∠CDF DF=BF
延长DF交BC于G点 则有AE=BG ∠BFG=∠DFE
所以 △BFG≌△DFE
所以DE=BG
所以AD=DE