Question

正弦函数的平方的定积分

Answer 1

计算过程如下：

sin²x = (1 - cos2x) /2

∫sin²x dx = (1/2) ∫ (1﹣cos2x) dx

= x/2 ﹣(1/4) sin2x + C

扩展资料：

在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数。

通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

Answer 2

计算过程如下：

sin²x = (1 - cos2x) /2

∫sin²x dx = (1/2) ∫ (1﹣ducos2x) dx

= x/2 ﹣(1/4) sin2x + C

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 3

sin²x = (1 - cos2x) /2
∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1﹣cos2x) dx
= x/2 ﹣(1/4) sin2x + C
再利用Newton-Leibniz公式

追问

哈哈 就是这个 谢谢哈！