Question

高中数学，求解答！

Answer 1

(1) x^2+y^2-2x+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=1
x=1+cosα
y=-2+sinα
(2) x+y=1+cosα-2+sinα
=-1+√2sin(α+π/4)
当sin(α+π/4)=1时，x+y取得最大值：-1+√2
当sin(α+π/4)=-1时，x+y取得最小值：-1-√2
(3) P(1+cosα,-2+sinα)到直线x+y-1=0的距离：
d=|1+cosα-2+sinα-1|/√(1^2+1^2)
=|cosα+sinα-2|/√2
=|√2sin(α+π/4)-2|/√2
当sin(α+π/4)=-1时，d取得最大值：|-√2-2|/√2=1+√2
当sin(α+π/4)=1时，d取得最小值：|√2-2|/√2=√2-1
注：^2——表示平方。