Question

将函数y=sin(2x+2π/3)的图像向左平移至少 个单位,可得到一个偶函数的图象。

Answer 1

向左平移【5π/6】个单位

追问

写个过程吧，谢了。

追答

向左平移【5π/12】个单位
y=sin(2x＋2π/3)向左平移5π/12后得到：y=sin[2(x＋5π/12)＋2π/3]=sin(2x＋3π/2)=－cos2x

Answer 2

我再提供一个信息：设函数为 y=a(x-h)^2+k 即顶点式，那么左加右减是加减在h上,指的是x轴上

Answer 3

满足2a+2π/3=Kπ+π/2 (k为整数）即为偶函数,为什么，能告诉偶吗？

追问

因为Kπ+π/2 (k为整数）为偶函数对称轴，所以2a+2π/3=Kπ+π/2 也为偶函数的对称轴了，所以。。。。。（我有两个月没学数学了，有些忘了，说的不好。你自己好好想想。

追答

恩，我已懂了

Answer 4

设应向左平移a个单位，
平移后变成y=sin(2（x+a）+2π/3)
满足2a+2π/3=Kπ+π/2 (k为整数）即为偶函数
取a=5π/12
即将函数y=sin(2x+2π/3)的图像向左平移至少5π/12个单位,可得到一个偶函数的图象。