Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，说明哪两种方案获利最大？

Answer 1

设A产品X件，那么B产品就是50-X件
9X+4(50-X)<=360化简为 X<=32
3X+10(50-X)<=290化简为X>=30
X一定要是整数，所以有3个值，30、31、32
当A产品30件时，B产品20件
当A产品31件时，B产品19件
当A产品32件时，B产品18件
三种方案
2、
设A的数量是X，总利润是Y，B的数量50-X件
Y=700X+1200(50-X)化简为Y=60000-500X
可以看出，当X值越小，Y的值越大，最小值就是30
那么当A的数量30，B的数量20的时候，获利最大，利润为60000-500×30=45000元

Answer 2

设A产品X件，那么B产品就是50-X件
9X+4(50-X)<=360化简为 X<=32
3X+10(50-X)<=290化简为X>=30
X一定要是整数，所以有3个值，30、31、32
当A产品30件时，B产品20件
当A产品31件时，B产品19件
当A产品32件时，B产品18件
三种方案
2、
设A的数量是X，总利润是Y，B的数量50-X件
Y=700X+1200(50-X)化简为Y=60000-500X
可以看出，当X值越小，Y的值越大，最小值就是30
那么当A的数量30，B的数量20的时候，获利最大，利润为60000-500×30=45000元

Answer 3

楼上第二问不全面 题目中问的是其中一种产品生产件数为x件 注意“其中一种”几个字 就是说不知道是A种还是B种生产x件 应该分两种情况考虑
（2） 设A种生产x件 则B种生产（50-x）件
y=700x+1200（50-x）
=700x+60000-1200x
=-500x+60000
∵k=-500＜0
∴y随x的增大而减小
∴x最小=30时 y最大=-500×30+60000=45000元
设B种生产x件 则A种生产（50-x）件
y=1200x+700（50-x）
=1200x+35000-700x
=500x+35000
∵k=500＞0
∴y随x的增大而增大
∴x最大=32时 y最大=500×32+35000=51000元
答： 当A种生产x件时 获利最大为45000元 当B种生产x件时 获利最大为51000元。

Answer 4

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/5b308c00-d4ee-420e-ad12-3bc587ff8315