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第7题,画出可行域,.其实最优解(1,3)就是y=ax+z过定点(1,3)而a就是其斜率,使a大于x+y-4=0的斜率1就行了,也就是y=ax+z不会和可行域有第二交点
第10 题:∵y≤1-x
∴
ax+by≤ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b≤1
当a≥b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a,b的取值范围为
0≤b≤a≤1
当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a,b的取值范围为
0≤a≤b≤1
综上有
0≤b≤1,0≤a≤1
所以面积为1
第7题,画出可行域,.其实最优解(1,3)就是y=ax+z过定点(1,3)而a就是其斜率,使a大于x+y-4=0的斜率1就行了,也就是y=ax+z不会和可行域有第二交点
第10 题:∵y≤1-x
∴
ax+by≤ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b≤1
当a≥b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a,b的取值范围为
0≤b≤a≤1
当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a,b的取值范围为
0≤a≤b≤1
综上有
0≤b≤1,0≤a≤1
所以面积为1
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