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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证明你的猜想(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证...
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证明你的猜想
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证明你的猜想
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证明你的猜想 展开
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证明你的猜想
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,证明你的猜想 展开
1个回答
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1、DE=AD+BE。
思路:证Rt△ADC与Rt△CEB全等,所以AD=CE,CD=BE,且DE=CD+CE。
2、AD=BE+DE。
思路:证Rt△ADC与Rt△CEB全等,所以AD=CE,CD=BE,且CE=CD+DE。
3、BE=AD+DE。思路一样。
详细过程不写了,若不清楚再讨论。
思路:证Rt△ADC与Rt△CEB全等,所以AD=CE,CD=BE,且DE=CD+CE。
2、AD=BE+DE。
思路:证Rt△ADC与Rt△CEB全等,所以AD=CE,CD=BE,且CE=CD+DE。
3、BE=AD+DE。思路一样。
详细过程不写了,若不清楚再讨论。
追问
三个都是证明Rt△ADC与Rt△CEB全等吧?
然后再用全等三角形对应边相等来证吧?
追答
是的。证这两个△全等并不难的,所以没详细写了。希望能帮到你。
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