Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段AD,BE,DE的数量关系，证明你的猜想
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，猜想线段AD,BE,DE的数量关系，证明你的猜想
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，猜想线段AD,BE,DE的数量关系，证明你的猜想

Answer 1

1、DE=AD+BE。
思路：证Rt△ADC与Rt△CEB全等，所以AD=CE，CD=BE，且DE=CD+CE。

2、AD=BE+DE。
思路：证Rt△ADC与Rt△CEB全等，所以AD=CE，CD=BE，且CE=CD+DE。

3、BE=AD+DE。思路一样。
详细过程不写了，若不清楚再讨论。

追问

三个都是证明Rt△ADC与Rt△CEB全等吧？
然后再用全等三角形对应边相等来证吧？

追答

是的。证这两个△全等并不难的，所以没详细写了。希望能帮到你。