积分计算 求简单过程
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原式=-5∫(0,1)(x²+1)e^(-x)d(-x)
=-5∫(0,1)(x²+1)de^(-x)
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)+5∫(0,1)e^(-x)d(x²+1)
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)+5∫(0,1)2xe^(-x)dx
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)-5∫(0,1)2xde^(-x)
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)-10xe^(-x) (0,1)+10∫(0,1)e^(-x)dx
=[-5(x²+1)e^(-x)-10xe^(-x)-10e^(-x)] (0,1)
=-30/e+10
=-5∫(0,1)(x²+1)de^(-x)
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)+5∫(0,1)e^(-x)d(x²+1)
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)+5∫(0,1)2xe^(-x)dx
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)-5∫(0,1)2xde^(-x)
=-5(x²+1)e^(-x) (0,1)-10xe^(-x) (0,1)+10∫(0,1)e^(-x)dx
=[-5(x²+1)e^(-x)-10xe^(-x)-10e^(-x)] (0,1)
=-30/e+10
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