Question

八年级三角形一道题目求解

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AD=6cm，CD=4cm，求：1）AD与BC间的距离不需要解。我只是问一下第一题的过程原因：1.作过点A至BC的垂线AE，得∠AEB=90°∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，AB=CD（对边相等）∵AD=6，CD=4，∴AD=BC=6，CD=AB=4∵∠B=30°，∴AE=1/2AB=2（为什么条件就一个∠B=30°就可以得出AE？之间是不是有个定理或者判定？）

Answer 1

1。作过点A至BC的垂线AE，得∠AEB=90°。。。。。
在Rt△ABE中，∠B=30° AB=4
∴ AE=1/2AB=2（直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。）
”直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半“是矩形性质后面的一个推论。
在锐角三角函数中也可以在Rt△ABE中用∠B的正弦求得AE。