Question

求大神解数学题！

Answer 1

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追答

Answer 2

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以CD=AB
AD=BC
CD平行AF
所以角EAF=角EDC
角EFA=角ECD
因为E是AD的中点
所以AE=DE=1/2AD
所以三角形EAF全等三角形EDC (AAS)
所以AF=CD
所以四边形ACDF是平行四边形
AF=AB=1/2BF
所以A是BF的中点
所以CA是三角形BCF的中线
因为BF=CF
所以三角形BCF是等腰三角形
所以CA是等腰三角形BCF的中线，高线
所以角CAF=90度
所以四边形ACDF是矩形
(2)证明：因为四边形ACDF是矩形（已证）
所以AD=CF
AD=DE=1/2AD
CE=EF=1/2CF
所已AE=CF
CE=CF
因为AD=BC (已证）
所以BC=CF
因为BF=CF
所以BF=CF=BC
所以三角形BCF是等边三角形
因为AE=DE=1/2AB (已证）
所以AD=2AE=2DE
因为AD=2AB
所以AE=DE=AB
因为AB=CD=AF (已证）
所以AE=AF=CF
CE=CF=CD
所以三角形AEF和三角形CED是等边三角形
综上所述：等边三角形有：等边三角形BCF，等边三角形AEF 和等边三角形CED