Question

高中数学题，答案为16解析

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3，该长方体的表面积为

Answer 1

解：连接AC,则△ACC1是直角三角形
∵在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²
又∵在Rt△ACC1中，AC1²=AC²+C1C²
∴AC1²=AB²+BC²+C1C²
∴C1C²=AC1²-（AB²+BC²）
∴C1C=√（AC1²-AB²-BC²））=√（3²-2²-2²）=1
∴长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积S=2*AB*BC+2*BC*C1C+2*AC*C1C
=2*2*2+2*2*1+2*2*1=8+4+4=16