Question

将质量为m的小球以初速度V0竖直上抛,若该球所受的空气阻力大小恒为f,求小球上升的高度和落回抛出点时的速率

将质量为m的小球以初速度V0竖直上抛,若该球所受的空气阻力大小恒为f,求小球上升的高度和落回抛出点时的速率

Answer 1

由于物体受到重力和阻力的作用；
a=（mg+f)/m
由V^2=2ax可得：
h=mV0^2/2(mg+f)
由于 阻力始终在做负功；所以由抛出点到回到抛出点，动能定理得：
-2fh=1/2mV^2-1/2mV0^2
解得：V=根号下V0^2-2fV0^2/(mg+h)

Answer 2

直接根据能量守恒就出来了！小球上升高度为：M（V0）的平方除于2倍的（f+mg） 落回的速度为 （V0的平方减去（4HF除于M））的平方根

Answer 3

小球最开始具有动能1/2mv0^2
到达最高点后转化成重力势能mgh和热能fh，
也就是说1/2mv0^2=mgh+fh
所以h=(1/2mv0^2)/(mg+f)

从最高点落下后，重力势能mgh又转化成了1/2mv^2和热能fh
也就是说mgh=1/2mv^2+fh
从而就可以得出v了

Answer 4

h=mV02/2（mg-f）
V'=根号下V02-2fV02/mg-f