Question

数学选择题，请说明选择的理由

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）A.ab<0 B.ac<0C.当x<2时，函数值随x增大而增大；当x>2时，函数值随x增大而减小D.二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根

Answer 1

B

解：A、图象开口向下，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0， ＞0，b＞0，所以ab＜0，正确；
B、图象开口向下，与y轴交于负半轴，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，错误；
C、a＜0，对称轴为x=2，根据二次函数的增减性可知，当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小，正确；
D、由二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数y=ax 2 +bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax 2 +bx+c=0的根，正确．
故选B．