Question

初二数学（分解因式）

正方形I的周长比正方形II的周长多96cm他们的面积相差960cm²。求这两个正方形的边长

Answer 1

设正方形1的边长为a，正方形2的边为b
b²-a²=960 ①
4b-4a=96 ②
由①进行因式分解 （平方差）
（b-a）（b+a）=960 ③
由②化简
b-a=24 ④
将④带入③
得b+a=40 ⑤
由④⑤得
b=32，a=8
两正方形边长分别为32cm，8cm

Answer 2

解：边长相差96÷4=24cm
设正方形II的边长为xcm，则正方形I的边长为（x+24）cm
（x+24）²-x²=960
（x+24+x）（x+24-x）=960
（2x+24）X24=960
2x+24=40
2x=16
x=8
8+24=32
答：正方形II的边长为8cm，正方形I的边长为32cm。

Answer 3

两个正方形的边长分别为a,b
4a-4b=96
a-b=24(1)
a^2-b^2=960
(a+b)(a-b)=960
(a+b)*24=960
a+b=40(2)
(1)+(2)得：a=32
(1)-(2)得：b=8
正方形I的边长为32cm，
正方形II的边长为8cm

Answer 4

设1的边长为x，2的边长为y
则有4x-4y=96，x^2-y^2=960
分解后边因式得（x-y）（x+y）=960，代入1式可得x+y=40
与4x-4y=96联立方程组可得x=32，y=8

Answer 5

设两个正方形的边长分别为a,b
4a-4b=96
a-b=24
a平方-b平方=960
(a-b)(a+b)=960
a+b=960/24=40
由a-b=24
a+b=40
得a=32,b=8

Answer 6

设正方形1边长为x，正方形2边长为y
4x-4y=96 即x-y=24
x^2-y^2=960 即(x+y)(x-y)=960,所以x+y=40
解得x=32,y=8