<孙维刚初中数学>185页第15题 5
已知如下图所示，∠BAD<∠180°.求证在四边形ABCD所在的平面上，点A是到B、C、D的距离和最小的点....
已知 如下图所示，∠BAD<∠180°.
求证 在四边形ABCD所在的平面上，点A是到B、C、D的距离和最小的点. 展开
求证 在四边形ABCD所在的平面上，点A是到B、C、D的距离和最小的点. 展开
2个回答
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方法有点偏，有点麻烦。
连接AC并延长，
做BE垂直于CA
DF垂直于CA
设CA距离为X，
测EA,EB,FA,FB,CA,CE,CF距离
则AB长为
根号下(CE-CA)²+(EB)²
同理可得AD长
再加上X得
根号下｛(CE-X²)²+(EB)²｝+根号下｛（DF）²+（CF²-X²）｝+X=Y
化简后求最小值然后确定位置。
连接AC并延长，
做BE垂直于CA
DF垂直于CA
设CA距离为X，
测EA,EB,FA,FB,CA,CE,CF距离
则AB长为
根号下(CE-CA)²+(EB)²
同理可得AD长
再加上X得
根号下｛(CE-X²)²+(EB)²｝+根号下｛（DF）²+（CF²-X²）｝+X=Y
化简后求最小值然后确定位置。
追问
但是 CE、EB、DF 、CA(X)都是未知量，怎么求最小值？
追答
正因为未知所以才可以带入任意符合的变量
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