1/(n)*(n+1)*(n+2)的级数怎样算！在线等！求高手！ 5
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简单计算一下即可，答案如图所示
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思路：1、用待定系数法将1/(n)*(n+1)*(n+2)裂项，
结果是：1/(n)*(n+1)*(n+2)=1/n -2/(n+1) +1/(n+2)
=[1/n -1/(n+1) ]- [1/(n+1- 1/(n+2) ]
2、按大括号，分成两项，分别求和，
[1/n -1/(n+1) ] 的前n项和为 ：1-1/(n+1）
[1/(n+1- 1/(n+2) ]的前n项和为：1/2-1/(n+2）
从而，原级数的部分和为 1/2 --1/(n+1）+1/(n+2）
其极限为1/2
结果是：1/(n)*(n+1)*(n+2)=1/n -2/(n+1) +1/(n+2)
=[1/n -1/(n+1) ]- [1/(n+1- 1/(n+2) ]
2、按大括号，分成两项，分别求和，
[1/n -1/(n+1) ] 的前n项和为 ：1-1/(n+1）
[1/(n+1- 1/(n+2) ]的前n项和为：1/2-1/(n+2）
从而，原级数的部分和为 1/2 --1/(n+1）+1/(n+2）
其极限为1/2
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