Question

在Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，角cAB等于30度，Bc=2，点O，H分别为边AB，Ac的中点，将三角形ABc绕点...

在Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，角cAB等于30度，Bc=2，点O，H分别为边AB，Ac的中点，将三角形ABc绕点B顺时针旋转120度，到三角形A1B1c1的个位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积是多少？

Answer 1

OH扫过部分的面积为π
CB=2，AB=4，AC=2√3,CH=AC/2=√3
连结BH，BH1，BH=√(BC^2+CH^2)=√7,
外扇形HH1BH的面积（旋转角120）：120*π*BH^2/360
内扇形CO1BC的面积（旋转角120）：120*π*BC^2/360
外弧HH1，O1H1与A1B围成的曲边三角形等于外弧HH1，OH与AB围成的曲边三角形，故
OH扫过部分的面积=外扇形HH1BH的面积-内扇形CO1BC的面积
120*π*BH^2/360-120*π*BC^2/360
= Pi*（BH^2-BC^2）/3= π

Answer 2

OH扫过部分的面积为π
CB=2，AB=4，AC=2√3,CH=AC/2=√3
连结BH，BH1，BH=√(BC^2+CH^2)=√7,
外扇形HH1BH的面积（旋转角120）：120*π*BH^2/360
内扇形CO1BC的面积（旋转角120）：120*π*BC^2/360
外弧HH1，O1H1与A1B围成的曲边三角形等于外弧HH1，OH与AB围成的曲边三角形，故
OH扫过部分的面积=外扇形HH1BH的面积-内扇形CO1BC的面积
120*π*BH^2/360-120*π*BC^2/360
= Pi*（BH^2-BC^2）/3= π

Answer 3

OH扫过部分的面积为π
CB=2，AB=4，AC=2√3,CH=AC/2=√3
连结BH，BH1，BH=√(BC^2+CH^2)=√7,
外扇形HH1BH的面积（旋转角120）：120*π*BH^2/360
内扇形CO1BC的面积（旋转角120）：120*π*BC^2/360
外弧HH1，O1H1与A1B围成的曲边三角形等于外弧HH1，OH与AB围成的曲边三角形，故
OH扫过部分的面积=外扇形HH1BH的面积-内扇形CO1BC的面积
120*π*BH^2/360-120*π*BC^2/360
= Pi*（BH^2-BC^2）/3= π

Answer 4

解：线段OH所扫过的面积是π。

Answer 5

扫过的面积为π