Question

已知a=(1,根号3),b=(根号3+1,根号3-1),求a与b的夹角?为什么|a|=2，|b|=2√2？

Answer 1

|a|=√[1^2+(√3)^2]=2
|b|=√[(√3+1)^2+(√3-1)^2]=2√2

ab=1x(√3+1)+√3(√3-1)
=√3+1+3-√3
=4
cos<a,b>=ab/|a||b|
=4/4√2
=√2/2
所以可得：a与b的夹角为π/4 （即：45°)

追问

|a|=√[1^2+(√3)^2]=2用中文写出来好吗？

追答

如果有向量a(x,y)，则向量a的模记为|a|
则有：
|a|的平方＝x的平方＋y的平方
也就是：
|a|=根号下(x的平方＋y的平方) 这是模的定义

具体到这个题则有：
|a|=根号下(1的平方＋根号下3的平方）＝根号下（4）＝2

追问

thank you!

追答

采纳就是最好的感谢＠！

Answer 2

|a|=√(1^2+(√3)^2)|b|=√((√3+1)^+(√3-1)^)