Question

一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积会扩大到原来的几倍，体积会扩大到原来的几倍？

Answer 1

嗯，你可以假设圆柱的底面半径为1cm，高为1cm
那么他原来的侧面积为：2×3.14×1×1＝6.28（cm²)
体积为：3.14×1²×1=3.14(cm³)
他后来的侧面积为：2×3.14×（1×3）×1＝18.84（cm²）
体积为：3.14×3²×1=28.26(cm³)
侧面积扩大的倍数：18.84÷6.28＝3
体积扩大的倍数：28.26÷3.14=9
虽然说挺麻烦，但对于小学生来说很实用
如果你不想这么麻烦，可以利用公式来解决它
侧面积：2×π×R×H : 2×π×(3×R)×H
＝R×(2×π×H) :3R×(2×π×H)
同时除以2×π×H
＝R :3R
＝1：3
体积：πR²×H : π×（3R）²×H
同时除以H
＝π×R² : π×（3R）²
同时除以π
＝R² : 3R²
＝1:9

Answer 2

侧面积S=2πR*h 所以R*3，S=原面积*3
体积V=πR的平方*h，所以R*3，V=原体积*9

Answer 3

也是3倍

追问

?回答得详细点！

追答

圆柱的侧面积是底面周长乘高.底面周长由直径乘圆周率3.14 直径是半径乘2 所以半径x2 直径也x2 高不变 所以半径乘3 高不变 侧面积就扩大3倍 我可是6年级尖子生